Parfait 👍 Voici un article de cours complet sur les opérations mathématiques en langage C, rédigé selon ta méthodologie (enseignement explicite, format pour élèves + notes enseignant).

Les opérations mathématiques en C

Objectifs

À la fin de ce chapitre, tu sauras :

• Utiliser les opérateurs arithmétiques de base (+, -, *, /, %).
• Comprendre la différence entre division entière et division réelle.
• Combiner plusieurs opérations dans une même expression.
• Utiliser les parenthèses pour contrôler l’ordre des calculs.
• Afficher les résultats avec printf.

Les opérateurs de base

En C, les opérations mathématiques se font à l’aide d’opérateurs :

Exemple simple

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 10, b = 3;

    printf("Addition : %d\n", a + b);
    printf("Soustraction : %d\n", a - b);
    printf("Multiplication : %d\n", a * b);
    printf("Division entière : %d\n", a / b);
    printf("Reste (modulo) : %d\n", a % b);

    return 0;
}

Résultat

Addition : 13
Soustraction : 7
Multiplication : 30
Division entière : 3
Reste (modulo) : 1

Division entière vs réelle

⚠️ En C, si tu divises deux entiers, le résultat est un entier :

int a = 7, b = 2;
printf("%d", a / b);  // Affiche 3 (et pas 3.5)

Pour obtenir une division réelle, il faut utiliser des float ou double :

float x = 7, y = 2;
printf("%.2f", x / y);  // Affiche 3.50

💡 %.2f affiche le résultat arrondi à 2 chiffres après la virgule.

L’ordre des opérations

Comme en mathématiques, le C suit les priorités habituelles :

1. Parenthèses ( )
2. Multiplication et division *, /, %
3. Addition et soustraction +, -

Exemple :

int resultat = 5 + 2 * 3;     // = 11
int resultat2 = (5 + 2) * 3;  // = 21

Opérations combinées

Tu peux évidemment faire plusieurs calculs dans la même expression :

int a = 4, b = 2, c = 3;
int r = (a + b) * c - 1;
printf("Résultat : %d\n", r);

Affectation et raccourcis utiles

Il existe des formes abrégées pour modifier la valeur d’une variable :

Incrémentation et décrémentation (i++, ++i, i--, --i)

En programmation, il est très courant de modifier la valeur d’une variable numérique à chaque étape d’un calcul ou d’une boucle. Au lieu d’écrire des formules longues comme i = i + 1, le langage C propose des raccourcis mathématiques très utilisés : les opérateurs d’incrémentation et de décrémentation.

Incrémenter et décrémenter une variable

• i++ → ajoute 1 à la variable i
• ++i → ajoute aussi 1 à la variable i
• i-- → retire 1 à la variable i
• --i → retire aussi 1 à la variable i

Exemples :

int i = 5;
i++;  // i devient 6
i--;  // i redevient 5

Ces opérateurs sont donc une forme abrégée d’opérations arithmétiques très fréquentes :

• i++ équivaut à i = i + 1
• i-- équivaut à i = i - 1

Différence entre i++ et ++i

Ces deux écritures ont le même effet final (augmenter i de 1), mais pas au même moment dans le calcul.

Exemple concret :

int i = 5;
int a = i++;  // a = 5, puis i = 6
int b = ++i;  // i = 7, puis b = 7

Même chose pour la décrémentation

De la même façon :

int i = 3;
int a = i--;  // a = 3, puis i = 2
int b = --i;  // i = 1, puis b = 1

À retenir

• i++ ou ++i → ajoutent 1 à i
• i-- ou --i → retirent 1 à i
• La différence entre préfixe (++i) et postfixe (i++) n’a d’importance que dans une expression mathématique.
• Ces opérateurs sont très utiles pour faire évoluer une variable dans une boucle ou un calcul.

Exercices

1. Calcule la somme, la différence et le produit de 8 et 4.
2. Calcule le quotient et le reste de la division de 17 par 5.
3. Affiche le résultat de (3 + 2) * 5.
4. Déclare deux float et affiche leur moyenne avec 2 décimales.
5. Si x = 10, affiche le résultat après x += 5, puis après x--.

À retenir

• Les opérateurs arithmétiques sont : +, -, *, /, %.
• Une division entre deux entiers donne un résultat entier.
• Utilise des float ou double pour obtenir des nombres à virgule.
• Les parenthèses permettent de choisir l’ordre du calcul.
• Les opérateurs +=, -=, ++, -- sont des raccourcis pratiques.